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Infinito

Definizione

Immagine Scultura simbolo di infinito

Infinity è la variabile indipendente nel processo di variazione del valore assoluto di una variabile o di funzione aumenta infinitamente.

Per esempio, f (x) = 1 / x, se x → 0 l'infinito, indicato con lim (1 / x) = ± ∞ (x → 0).Definizione precisa è la seguente:

Sia la funzione f (x) in x0 al cuore di un quartiere è definito (o | x | è maggiore di un numero positivo è definita). Se per un dato numero M positivo (non importa quanto grande sia), vi è sempre un numero δ positivo (o numero positivo X), a condizione che x per la disuguaglianza 0 <| x-x0 | <δ (o | x |> X ), il valore corrispondente funzione f (x) soddisfa la totale disuguaglianza | f (x) |> M, chiamata la funzione f (x) si ha quando x → x0 (o x → ∞) all'infinito.

Le variabili indipendenti nello stesso processo di cambiamento, infinito e infinitesimale un rapporto di reciprocità, cioè quando x → a è f (x) è infinito, allora 1 / f (x) è infinitamente piccolo, al contrario, f (x) è infinitesima, e f (x) ≠ 0 时, 1 / f (x) è infinito.

Infinity indicato con ∞, non può essere confuso con il numero molto grande.

Categoria:

Infinity diviso in infinito positivo, infinito e infinito di grandi dimensioni (può essere positivo o negativo), indicato come ∞, - ∞ e ∞, che è molto usato in matematica.

Natura

Due non sono necessariamente la somma di infinito infinito;

Delimitata quantità di prodotto non è necessariamente infinito numero di infinitamente grande (ad esempio, 0 anche se vi è una funzione limitata);

Due infinitamente grande numero del prodotto deve essere infinita.

Inoltre, non molto non è necessariamente limitato infinito (ad esempio, il numero di colonne 1,1 / 2,3,1 / 3, ......).

Trigonometriche

culla 0 = ∞

tan π / 2 = ∞

culla π = ∞

culla 2π = ∞, ecc

Che è in radianti

Infinite serie

1 1 / 2 1 / 3 1 / 4 1 / 5 ...... = ∞

Sebbene ciascuno più piccolo del precedente

Ci sono impressionanti:

1 1 / 2 1 / 3 1 / 5 / 6 1/11 ...... 1 / primo ...... = ∞

Anche se non sappiamo "prossimo" è il numero di primi

Cantor interrogato

Alcuni mettono in dubbio la teoria degli insiemi è questa:

Cantor era, l'istituzione del metodo di confronto tra pari che l'insieme dei numeri naturali, si può costruire un rapporto e anche impostare, quindi impostare dei numeri naturali e anche di potenziale. Anche con un metodo diagonale per dimostrare numeri reali più grande della serie di numeri naturali.


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