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Infinitesimale |
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limite infinitesimale al numero di variabili a zero. Specificamente, quando la variabile indipendente x infinitamente vicino a x0 (o il valore assoluto di x aumenta infinitamente), il valore della funzione f (x) infinitamente vicino a zero, la f (x) = 0 (oppure f (x) = 0) , allora diciamo f (x) si ha quando x → x0 (o x → ∞) quando infinitesimale. Per esempio, f (x) = (x-1) 2 quando x → 1 quando infinitesimale, f (n) = n → ∞ quando il infinitesimale, f (x) = sinx quando x → 0 时Il infinitesimale. Di particolare nota è che mai prendere un piccolo numero di infinitesimale confuso.Infinitesimale I principianti dovrebbero essere notato che il limite è 0 variabile infinitesimale piuttosto che sulla quantità 0, si riferisce alla variazione della variabile indipendente in un certo modo sotto il limite del numero 0, la funzione è chiamata un infinitesimo, assicurati di spiegare l'andamento delle variabili indipendenti . Per esempio x ^ 2-4 in x → 2 se infinitesimale, ma non in generale dire che x ^ 2-4 è infinitesimale. Non possiamo dire che è infinitamente piccolo - ∞, - ∞ è infinito. Infinitesimale di solito le lettere minuscole greche, come α, β, ε, ecc, a volte con α (x), ο (x) [1] e così via, il che significa che infinitesimale è una funzione di x. Definizione Definizione 1, che si trova in una conca nel quartiere f è definita e se lim f (x) = 0 x → x ○, chiamata ƒ è quando quando x → x ○ infinitesimale Nota: 1 infinitesimale non è un numero piccolo, è una variabile. 2 Zero può essere usato come l'unico numero infinitesimale. 3 tendenze infinitesime associati alla variabile indipendente. Definizione 2: Per ogni numero positivo ε (non importa quanto piccola), esiste sempre un numero δ positivo (o un numero positivo X) rende la disuguaglianza 0 <| xx ○ | <δ (o | x |> X) per tutti x corrispondente al valore della funzione f (x) soddisfa la disuguaglianza Chiamata la funzione f (x) si ha quando x → x ○ (oppure x → x ○) quando infinitesimale denotato.: Se la funzione g, a un certo x. Quartiere Hollow è delimitata, g viene chiamato quando x → x. Una quantità limitata di tempo. Ad esempio x ², sinx ,1-cosx, quando x → 0 è l'infinitesimale, √ 1-x quando x → 1 - tempo infinitesimale, e 1 / x ², sinx / x è x → ∞ una quantità limitata di tempo, sin (1 / x) quando x → 0 è delimitata quantità di tempo. In particolare, qualsiasi quantità infinitesimale inoltre deve essere delimitata. Definito dai infinitesimali seguenti proprietà possono essere introdotti. Infinitesimale ha le seguenti proprietà: 1, un numero finito di algebra infinitesimale ed è ancora infinitesimale. 2, il prodotto di un numero finito di infinitesimi è ancora infinitesimale. 3, funzione delimitata con il prodotto di infinitesimo infinitesimale. 4, il prodotto di costanti e anche per infinitesimale infinitesimale. 5, costante diverso da zero il conto alla rovescia infinitesimale è infinito, infinito reciproca infinitesimale. Infinito Con il concetto di infinitesimo, sarà naturalmente pensare al concetto di infinito, che cosa è infinito? Quando il sé tende a una variabile x, la funzione del valore assoluto aumenta infinitamente, denominata f (x) quando x → volta all'infinito. Indicato con lim f (x) = ∞, x → a Allo stesso modo, l'infinito non è un numero specifico, ma di un trend di sviluppo illimitato, non importa quanto una delle costanti sono a meno di ∞. Ulteriormente, infinitesimale è vicino a zero in funzione della velocità del confronto Alta velocità si avvicina a zero infinitesimale chiamata la relativa bassa velocità si avvicina a zero come ordine infinitesimo infinitesimo, alla stessa velocità per la stessa infinitesimo ordine. Confronto di ordine Funzione infinitesima come il limite è 0, e diversi converge infinitesimali a velocità zero sia veloce o lento, quindi tra i due infinitesimale infinitesimale diviso in alto, basso infinitesimo infinitesimo stesso ordine, infinitesimale Equivalente Alto-basso infinitesimale Se lim f (x) / g (x) [x → x ○] = 0, ha affermato che quando x → x ○. Quando f è g di ordine infinitesimo, o di basso livello f g è infinitesimale. |
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