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Matrix Metodo di spostamento |
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Nel calcolo di meccanica strutturale, attraverso l'utilizzo di spostamenti nodali come le incognite di base, e quindi accatastare tutti i parametri di base sono organizzati nella forma di una disposizione a matrice, trovare metodo sconosciuto, chiamato metodo di spostamento della matrice. Caratteristiche Matrix Metodo di spostamento Forte espressione di matematica matrice Forte espressione di matrice matematica, calcolo funzionamento semplice e conveniente ed è adatto per l'organizzazione computer è il computer più potente analisi numerica della struttura di strumenti matematici.Metodo spostamento matrice e forza di legge e meccanica strutturale indossa corrispondente spostamento, cioè la struttura del metodo di analisi matrice. Programmazione comodo metodo degli spostamenti della matrice Matrix metodo spostamento per facilitare la preparazione del programma, che è ampiamente utilizzato in ingegneria. Metodo spostamento matrice non è descritto mediante un matematica matrice, e modificare i principi fondamentali del metodo degli spostamenti. Si differenzia solo nel fatto che il metodo di spostamento diverse forme di espressione. Il principio di base del metodo spostamento matrice Metodo degli spostamenti secondo i principi di base delle forze interne e spostamenti calcolati con il metodo della matrice. Analisi strutturale di una matrice, che è sostanzialmente spostamenti nodali sconosciuti, dato che il metodo di spostamento matrice è più adatto per la preparazione del programma rispetto al metodo matrice potenza di calcolo di impiego generale, che è stato più ampiamente utilizzato. In primo luogo, il metodo della matrice struttura strutturale analisi in un numero finito di unità discrete, e quindi sintetizzare la struttura originale, che appartiene anche al metodo degli elementi finiti. Unità nella forma di un metodo di spostamento matrice è stato comunemente usato come leva. Per la barra curva, come struttura ad arco, anche se auspicabile come unità curvo bar, ma superiore analisi cellulare fastidioso, per semplicità, può essere trasformato in una linea per ogni riga come un'unità ha. Quando l'unità di sopportare il carico di non-nodo, è possibile Sostituito da carichi nodali equivalenti. Il metodo è il confine tra l'unità di giunzione è ottenuta come una forza di reazione sul lato client solido-solido, e quindi al suo ruolo nel punto anti-junction. Secondo gli aspetti geometrici di compatibilità deformazione strutturale per soddisfare le condizioni (condizioni di deformazione), il rapporto tra gli spostamenti nodali u e momenti spostamento dell'estremità stelo Moments (1) in cui A rappresenta una matrice di trasformazione u. Rapporto di coppia Momenti di spostamento estremità stelo e di fine asta tra s per s = k (2) Formula km struttura smontato detta matrice di rigidezza, che è uguale al momento di ogni rigidezza k elemento (i) come una matrice diagonale sottoblocco. I suoi elementi possono essere direttamente dalla forza di unità di reazione di spostamento di giunzione causato e determinato. Poiché l'unità non è necessariamente coordinare le coordinate generali di struttura, così ottenuti elemento momenti di rigidezza k (i) richiedere la matrice di rigidezza elemento in coordinate globali attraverso la trasformazione di coordinate. In concomitanza con il nodo sotto la forza della forza al fine asta per mantenere l'equilibrio tra i nodi, ottenibili con ruolo nodo estremità stelo s nel rapporto di = ds (3) di giunzione effetto estremità stelo formula d s del momento di coppia matrice di trasformazione. Secondo il principio del virtuale può funzionare Dat. Secondo quanto sopra tre, possiamo ottenere = K (4) KaTm (5) Formula (5) K è detta matrice di rigidezza o la struttura assemblata matrice di rigidezza complessiva. Ottenere il totale K matrice di rigidezza dalla formula (5) viene chiamato metodo rigidità. Poiché lo spostamento trasformare un momento l'ordine è abbastanza alto, rappresentando un gran numero di calcoli richiesti contenitore, che, quando combinato, la matrice complessiva rigidità, spesso utilizzando elementi direttamente consegnati all'elemento matrice di rigidezza K nel metodo rigidità diretto, che è ogni unità nello stesso piede che è costituito dalla somma degli elementi di destinazione matrice direttamente il grado di rigidità. Nella matrice di rigidezza dell'elemento, i coefficienti di matrice rigidezza prossimale giunzione KJJ, a causa della raccolta del nodo j in tutte le cellule possono contribuire alla matrice complessiva rigidità e quindi possono avere un numero di elementi aggiunti convergere al nodo j tutte le unità. Dal momento che non deve essere calcolato dalla seguente formula (5), il funzionamento facile, quindi la sua applicazione è più ampio rispetto al metodo rigidità. Grazie al nodo vincolo cuscinetti a spostamento di solito zero o ad un valore noto, così l'intero punto di giunzione u è diviso in due parti, non è vincolata da bit recanti ur, l'altra direzione, lungo i vincoli cuscinetto punto di giunzione del ur. Per cui (4) espandere suddetta equazione diventa (7) (8) uR = 0 (7) diventa: r = Kur (7 ') Dove Kr sta già dando struttura dell'assieme senza vincolo corrispondente matrice spostamento rigidità, infatti, è il metodo generale spostamento matrice di base coefficiente dell'equazione K, la matrice può anche premere la matrice flessibilità ottenuto per inversione diretta. r è l'equazione di base del metodo degli spostamenti momenti generalmente liberi termine r (metodo generale spostamento, Kr sullo stesso lato dell'equazione, perché differenza rR un simbolo). Così (7 ') tipo è l'equazione di base del metodo spostamento matrice di espressione. Secondo mendicare ur (7) o (7 ') di stile. Estremità stelo poi da (1), (2) sono disponibili s, sa estremità reali asta può essere apposto sul lato solido carico unitario sf causato dalla non junction. La prima unità effettiva forze finali dell'asta deve I SA (i) k (i (i) sf (i) (9) Metodo spostamento matrice passo per calcolare la forza dell'estremità dell'asta Metodo spostamento matrice passo per calcolare la forza dell'estremità dell'asta: ① unità di divisione, carichi nodali equivalenti calcolati; ② in cerca di momenti elemento di rigidità k (i), e convertito l'unità complessiva matrice di rigidezza coordinate; |
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