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Uniforme design

Disegno uniforme (Uniform Design), noto anche come il metodo uniforme di progettazione (Uniform Sperimentazione Design)), oppure un disegno spazio-ripieno è un metodo di progettazione sperimentale (Experimental Design Method. Viene considerata solo nell'ambito di applicazione di punti di prova nella prova di una ben distribuita tipo di metodi di disegno sperimentale. Si compone di professore e matematico Fang Wang Yuan proposto congiuntamente nel 1978, sono i metodi di teoria dei numeri nel "metodo pseudo-Monte Carlo", un'applicazione.

Breve introduzione

Tutti i metodi di disegno sperimentale sono essenzialmente nell'ambito di applicazione dei punti di prova sono riportati metodo rappresentativo selezione, Fang KT, Wang Yuan per completare la "teoria uniforme di progettazione, il metodo e la sua applicazione", per la prima volta creato una teoria e metodi di progettazione uniforme , rivelando il design uniforme e classico disegno fattoriale, moderno design ottimale, design supersatura, design profonda connessione interiore modulare dimostrato disegno uniforme rispetto al disegno dello studio tradizionale ha una migliore robustezza. Il lavoro prevede la teoria dei numeri, teoria delle funzioni, disegno sperimentale, ottimizzazione stocastica, complessità computazionale, e di altri settori, ha creato una nuova direzione di ricerca, formando una scuola fondata dal popolo cinese, e ha ricevuto il riconoscimento internazionale in patria e all'estero, come quello aerospaziale, chimico , prodotti farmaceutici, materiali, automotive e altri settori sono ampiamente utilizzati.Proporre

In seguito il progetto 1960 uniforme è professore Hua advocacy, metodo popolare e preferito di statistica matematica e studiosi del paese, dopo la divulgazione della ortogonali, alla fine del 1970 dovrebbe Aerospace Research Institute del Ministero della terza cruise missile del fuoco di controllo del sistema modello matematico, e esigenze di ricerca dei suoi molti fattori, dell'Istituto di Matematica Applicata, il professor Fang e il professor Wang Yuan ha proposto un disegno di prova. Statistica disegno uniforme disegno sperimentale è uno dei modi che molti disegno sperimentale con altri metodi, come ad esempio la progettazione ortogonale, disegno ottimale, design girevole, design robusto e design bayesiano si completano a vicenda.

Sappiamo che il processo entro il disegno sperimentale è come scegliere i punti di test più efficaci, ottenuti testando il valore osservato di risposta, e poi analizzare i dati ottenuti valore di risposta ottimali condizioni di prova. Pertanto, l'obiettivo di progettazione di test è utilizzare il almeno circa il test di sistema per ottenere le informazioni più completa possibile. Disegno uniforme che può meglio raggiungere questo obiettivo, soprattutto per il multi-factor test, multi-livello.

Principio

Teoria della distribuzione

Uniforme design Principia Mathematica è teoria teoria della distribuzione coerente numero, questo metodo disegna "approssimative analisi Numero Metodi di Teoria" in questo campo di ricerca, la teoria dei numeri e la combinazione statistica multivariata appartiene alla pseudo-Montecarlo categoria metodo. Disegno uniforme considerare solo il test di punti equamente distribuita all'interno del test, la selezione del punto di inizio della prova punto rappresentativo è "omogeneamente disperso" è, indipendentemente dal "neat comparabile", che può assicurare una distribuzione uniforme della prova punti caratteristiche statistiche, può ogni fattore effettuata una volta per ogni livello e un solo processo, qualsiasi po 'di un fattore di due prove nel piano dei punti della griglia, ogni riga e ogni colonna ha uno e un solo punto di prova. Si concentra sui punti di prova gamma sperimentali per considerare in modo da distribuire uniformemente il test per ottenere attraverso almeno i più informazione, e quindi la sua frequenza rispetto al disegno sperimentale ortogonale significativamente ridotto, in modo che il design uniforme è particolarmente adatto per il multi-livello di test più fattori e modello di sistema situazione del tutto sconosciuto. Per esempio, quando il test ha fattori m, ciascuno con n livelli, se una sperimentazione completa, per un totale di n ∧ m combinazioni, disegno ortogonale venne scelto tra queste combinazioni n ∧ 2 prove e misure unificate è l'uso di una teoria consistente numero n punti selezionati prova teorica di distribuzione, e di applicare l'approccio della teoria dei numeri consente di punti all'interno di integrazione è stata molto diffusa uniformemente e al punto di distribuzione dei vari valori integranda sufficientemente vicine, rendendo più semplice per costruire una statistica per computer modalità. Qualora un test ha cinque fattori, il numero di livello è di 10, allora il numero complessivo di test è 10 ∧ 5 volte, che viene fatto migliaia di volte prova; disegno ortogonale è stato fatto 10 ∧ 2 volte, cioè di fare 100 prove; mentre disegno uniforme solo 10 volte, mostrando la sua superiorità è molto prominente.

Analisi di regressione

Attraverso una serie di progettazione uniforme è stato progettato con cura per testare il design del tavolo, per ogni uso della tabella dati uniforme ha una tabella che può guidare come scegliere le colonne della tabella di progettazione uniformi appropriati per organizzare il test. Uniforme design Branch ha anche preparato una serie di software "di progettazione uniforme e pacco di accordatura statistico" per il disegno sperimentale e l'elaborazione dei dati, l'analisi e l'uso, molto conveniente. Uniforme Metodo Progettazione di analisi dei dati di prova per utilizzare metodi di analisi di regressione, come modello di regressione lineare, modello di regressione quadratica, modelli di regressione non lineari, nonché varie opzioni per cambiare i metodi di regressione di punti, ma anche l'uso di multivariata tecnica funzione spline, teoria wavelet, modello di rete neurale artificiale è applicata al design sperimentale e analisi dei dati. La scelta specifica del modello per la prova effettiva per determinare la specificità. L'uso di regressione modello di analisi, l'importanza dei fattori può essere analizzato e le nuove condizioni dei risultati del test stima, previsione e ottimizzazione.

Sviluppo della teoria

Negli ultimi anni, la teoria uniforme di progettazione rapida, design e altri test sulla progettazione uniforme e integrazione dell'associazione, quali la progettazione uniforme e ortogonale, ottimi risultati dello studio di confronto in molti casi, specialmente in confronto modello complesso, il design uniforme meno, buona uniformità, e modelli non lineari hanno stime migliori. Un modello lineare, uniforme design migliore uniformità e un minor numero di prove, una stima migliore del disegno ortogonale. Anche se il disegno uniforme ordinata perso comparabilità disegno ortogonale, ma nella scelta del sito che il disegno ortogonale con maggiore flessibilità, cioè, è più enfasi sulla uniformità. Disegno uniforme può scegliere il punto di scostamento è piccolo, più importante, la frequenza di prova da 108 fino ad n, in modo che, in pratica, riducendo notevolmente i costi. Da un punto di vista economico per misurare e ottimizzare i due, disegno uniforme ha i suoi vantaggi. Se qualche livello più pratico, molti fattori e richiede un minor numero di test sono generalmente progettati con un design uniforme per organizzare prova; Da diversi fattori, il livello di alcune piccole, design generalmente ortogonale. A volte, si può essere disegno ortogonale e la combinazione di design uniforme.

Ci sono carte sul disegno modello matematico uniforme di valutazione economica sono discussi, e con i test su larga scala, disegno ortogonale sono stati confrontati. Vi è anche un ottimo documento sul design uniforme sono stati studiati, sottolineando che ci sono di essere ulteriormente esplorato, per uniformità di sé, ci sono molti sfondo matematico degno di ulteriore studio. Ci sono anche carte che l'uso della teoria sfocata combinato con disegno uniforme, costruire gruppo di dati insieme fuzzy, e attraverso fattore e selezione del livello, disegno sfocato uniforme analogica, analisi statistica dei dati, tuning, inferenza inversa. Questa teoria sfocata - disegno uniforme - la combinazione di sintonizzazione progettazione inversa statistica di alcuni progetti hanno prospettive di applicazione ampio. Sull'applicazione di alcuni problemi, come ad esempio la scelta dei fattori e il modello di livello fatto un ottimo suggerimento, notando che una chiave di prova del successo è scegliere i fattori giusti e la portata del pilota, se il fattore importante non è eletto alla prova, allora la i risultati dei test saranno influenzati negativamente, o addirittura il fallimento, e, quindi, non aumenta il numero di prove con la premessa, per quanto alcuni dei fattori selezionati da test di screening e l'uso di test multi-level} per ottenere i fattori più abbondanti e il rapporto tra la risposta, Altrimenti fattore effetti principali e di interazione saranno mescolati, non può valutare i risultati diretti di resilienza. Il modello è sconosciuto (compresi parti del modello sono noti), è necessario ripetere il test per contribuire a rendere l'adeguata identificazione del modello, soprattutto quando l'errore casuale è grande, non c'è una corretta ripetute prove, è difficile da ottenere conclusioni affidabili. Dal punto di vista applicativo, studi teorici hanno sollevato nuove esigenze, con la speranza di progettare un numero di livelli di progettazione più uniforme.

Vantaggio

Ridurre notevolmente il numero di test

Ad esempio, un test chimico, voglio sapere le condizioni ottimali per la produzione o altri obiettivi di ottimizzazione. Tre fattori sperimentali, ogni fattore all'interno della gamma di punti di prova erano sette.

Usando il metodo preferito: selezione ottimale dei molteplici fattori in prova, non si applica.

Metodo ortogonale: prova a fare 49 volte prima di trovare le condizioni ottimali per la produzione o altri obiettivi di ottimizzazione.

Il disegno uniforme: semplicemente test può essere fatto sette volte.

Classificazione automatica di ogni fattori sperimentali

Ogni test automaticamente classificati come maggiori e minori elementi e fattori in ordine di importanza.

Processo di digitalizzazione

I risultati attraverso il computer per definire le condizioni ei fattori e la previsione (come il tempo), e poi controllano i fattori.

Operazione

A scopo di prova chiari, per determinare gli indicatori di prova. Se ci sono multiple indagine indicatori è normalmente richiesto per una completa analisi di indicatori;

2, selezionare i fattori sperimentali. Sulla base di conoscenze professionali e di esperienza pratica sperimentale scelta fattori, di solito scelti sui fattori che hanno influenzato la prova dell'indice di prova;

3 per determinare il livello di fattore. Secondo le condizioni di prova e dell'esperienza passata, prima di determinare la gamma di ciascun fattore, e in questo contesto per impostare il livello appropriato;

4, selezionare la tabella di progettazione livello di fattore disposizione uniforme. Base a diversi fattori, il numero di livelli per selezionare il livello appropriato di disegno uniforme dati tabella arrangiamento elemento;

5, un programma pilota chiaro per testare il funzionamento;


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