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Dinamica delle Strutture |
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Scelta del redattore Questo libro è il dell'autore molti anni impegnato nell'insegnamento e nella ricerca in dinamica strutturale sulla base del lavoro scritto dentro Il libro introduce i concetti di base e la teoria di base, ma ha anche introdotto una serie di campi di avanguardia della ricerca dinamica strutturale. Questo libro si concentrano non solo sul lettore di cogliere le basi, ma anche concentrarsi sulla ricerca nel campo dei lettori strutturali vibrazione di cogliere la direzione di sviluppo.I contenuti principali di questo libro comprendono l'istituzione delle equazioni del moto, un solo grado di libertà del sistema, multi-livello di sistema di libertà, la libertà illimitata della dinamica del sistema, vibrazione casuale, dinamica strutturale della ricerca di frontiera. Il libro si concentra su un solo grado di libertà del sistema e introdurre multi-livello di sistema di libertà e di fuoco. Questo libro può essere usato come l'ingegneria civile, ingegneria meccanica, meccanica, aeronautica ed altre discipline correlate, libri didattici universitari e laureati possono essere utilizzati anche come in vibrazione strutturale, analisi modale e aspetti di prova del lavoro di ricercatori, ingegneri e tecnici del libro di riferimento . Caricare per determinare Definizione Caricare tre fattori, vale a dire la dimensione, la direzione e il punto d'azione. Se questi fattori cambiano lentamente nel tempo, allora la risposta della struttura in soluzione, può gestire il carico come un carico statico per semplificare il calcolo. Le variazioni di carico o la vibrazione strutturale è un "lento" è un concetto relativo. Se il ciclo di variazione di carico del ciclo di vibrazioni in cinque o sei volte di più, lo trattano come un carico statico non porterà molto errore. Se il periodo è vicino alla variazione di carico del periodo di vibrazione libera della struttura, anche se il carico è piccolo, la struttura è anche dovuta alla risonanza (vedere vibrazione lineare) e hanno una grande risposta, e quindi deve essere un metodo di dinamica strutturale. Classificazione Carico dinamico in conformità con la variazione nel tempo può essere diviso in: ① carico ciclico, che si caratterizza per una serie di cicli successivi mostrato gli stessi storie temporali di carico, come ad esempio macchinari a causa della forza centrifuga dovuta sbilanciato massa rotante. Con carico ciclico può essere scomposto in una serie di analisi di Fourier delle componenti armoniche. ② carico di impatto, che si caratterizza per la dimensione del carico in un brevissimo periodo di tempo hanno una maggiore cambiamento. Scoppio o esplosione è una fonte tipica di carichi d'urto. ③ carichi casuali, il periodo di tempo non può essere utilizzato per determinare in funzione del tempo, ma solo una descrizione statistica. Provocato dall'effetto di turbolenza atmosferica sulle carichi aerodinamici aeromobili e onde sismiche causate dall'effetto del carico sulla struttura di caduta in questa categoria. Per il carico casuale, sulla base di un sacco di dati statistici necessari per sviluppare adeguate storie temporali di carico (spettro di carico). Per i primi due carichi possono essere risolti dalla equazione del moto e altre storie temporali di spostamento calcolate storie temporali di stress. Per il carico di risposta spostamento casuale può essere ottenuto solo informazioni statistiche che non può essere determinato dal corso del tempo, e quindi oggetto di analisi speciale per determinare le statistiche di risposta allo stress. Difficoltà In analisi dinamica strutturale, la determinazione di carico dinamico è un compito importante e difficile. Negli ultimi anni, lo sviluppo della "identificazione carico" è una nuova tecnologia, che secondo la struttura nella situazione misurata struttura dati di risposta effettivo lavoro sofferto dati di carico di spinta inversa. Equazioni del moto Disponibile in tre forme equivalenti in modi diversi, ma creato, cioè: ① utilizzo principio Alembert l'introduzione delle forze inerziali che agiscono sul sistema basato su micro unità in tutto o vigore condizione di equilibrio scrivere direttamente le equazioni del moto; ② l'uso delle coordinate generalizzate per scrivere l'energia cinetica del sistema, energia potenziale, funzione di dissipazione di smorzamento e di espressione forza generalizzata, secondo il principio di Hamilton o il suo equivalente nella forma di equazione di Lagrange, i generalizzate equazioni coordinate del moto; ③ ruolo nel sistema basato sulla forza completa lavoro virtuale fatto sul dislocamento condizione somma zero virtuale che, secondo il principio generalizzato dei lavori virtuali coordinate derivate equazioni del moto. Per i sistemi complessi, è il secondo metodo più usato. Tipicamente, la struttura delle equazioni del moto è un secondo equazioni differenziali ordinarie di ordine, scritto in forma matriciale come: Μ Wu (t) D Yue (t) Kq (t) = Q (t), (2) Dove q (t) è la coordinate generalizzate del vettore, la funzione del tempo t, sul quale punto rappresenta la derivata temporale; Μ, D, K, rispettivamente, corrispondenti a q (t) della struttura della matrice di massa, la matrice di smorzamento e rigidezza , Q (t) è un vettore forza generalizzata. Equazioni per Equazione del moto (2) può essere il metodo di sovrapposizione modale o metodo di integrazione graduale. Modalità di sovrapposizione In primo luogo trovare la struttura per le frequenze naturali di vibrazione liberi e forme modali, e quindi utilizzare i modi di vibrazione ottenuti come funzione di spostamento generalizzato e quindi l'equazione del moto per una trasformazione di coordinate, e poi trovare le equazioni. Un n-con n gradi di libertà della struttura e n frequenze di vibrazione naturali ωj tipo ═ j (j = 1,2, ..., n). Fornisce ═ j n coordinate generalizzate qi (i = 1,2, ..., n) nelle modalità j-esimo nella dimensione relativa. Modi soddisfano la seguente relazione: (3) Dove apice "T" per la matrice trasposta simbolo; Μj j-esimo modo di massa generalizzato vibrazione. j, i Yuan condizione relazione chiamata modi ortogonali. Ortogonalità condizione fisica diversa vibrazione significa che non c'è scambio di energia tra i tipi, vale a dire, vibrazioni struttura priva di ogni modalità vengono esercitate in modo indipendente. Metodo di sovrapposizione modale può essere utilizzato per situazione condizionalmente smorzamento. Se la matrice di smorzamento strutturale può essere espressa come: D = ak βΜ, (4) Dove α e β sono costanti, allora conosciuti come matrice di smorzamento proporzionale. Modalità corrispondenti soddisfano (5) Dove ξj chiamato j-esimo fattore di smorzamento modale. Nel frattempo, vi vengono smorzate frequenza naturale cambierà. Condizione (4) può essere rilassato a df-1K = KΜ-1D, in cui Μ Μ-1 è la matrice inversa. Da modalità di vibrazione e la corrispondente coordinate generalizzate Yj (t), può essere l'equazione (2) del vettore di coordinate generalizzate q (t) è espressa come: (6) Sostituendo l'equazione (2), e lasciato moltiplicando ═ sonno, l'uso di condizione ortogonale (3) e (5) può essere equazione (2) in: (7) Dove Pj (t) = ═ j · Q (t) corrispondente alla j-esima forza generalizzata modalità di vibrazione. Equazione (7) può essere metodo di analisi nel dominio del tempo o della frequenza metodo di analisi del dominio di risolvere. Tempo metodo di analisi di dominio è l'integrale di convoluzione dato dalla (7) della soluzione, può essere utilizzato per qualsiasi modifica casi di carico. Analisi in frequenza è l'uso dell'analisi di Fourier a svolgersi come una serie di carico ciclico delle componenti armoniche e quindi calcolare la struttura di ciascuna componente armonica della risposta, e infine sovrapposta risposta armonica di ciascun elemento e la risposta complessiva struttura ottenuta. Questo metodo si applica alle condizioni di carico ciclico. Per il carico non periodico, è possibile utilizzare la tecnica di trasformata di Fourier. 1965 apparve ─ ─ un tipo di trasformata rapida di Fourier trasformata discreta di Fourier utilizzando un metodo di calcolo del computer, è vantaggi funzionali ed efficienti, rendendo frequenza metodo di analisi dominio può e metodi tradizionali e analisi nel dominio del tempo comparabile sta causando cambiamenti nel campo della dinamica strutturale. Dal momento che le equazioni del moto (7) possono essere risolti in modo indipendente per una, rendendo metodo di sovrapposizione modale ha grandi vantaggi, e quindi è diventata una dinamica strutturale del metodo più diffuso di analisi. Per la maggior parte dei tipi di risposta al carico dinamico delle rispettive modalità sono diverse, generalmente la modalità di frequenza più bassa di risposta massima vibrazione, risposta ad alta frequenza della vibrazione tipo tendono diminuisce, e quindi la sovrapposizione della bassa frequenza in considerazione solo determinati termine, se la risposta risultante ha raggiunto i requisiti di precisione delle frequenze superiori può essere scartato, che può ridurre notevolmente il carico di calcolo. Metodo di sovrapposizione modale è applicabile solo a problemi di vibrazione lineari. Graduale integrazione Può essere utilizzato per risolvere direttamente le equazioni accoppiate di movimento (2), ma anche dalla natura della matrice di smorzamento non richiede alcuna ulteriore restrizione vale anche per il modo del metodo di sovrapposizione fallimento di analisi dinamica del sistema strutturale non lineare, è un metodo generalmente applicabile . Il metodo consiste nel tempo in una serie di brevissimo periodo di tempo, determinato secondo le condizioni iniziali al momento iniziale e la velocità generalizzata q generalizzato spostamento Yue, dall'equazione movimento (2) l'accelerazione generalizzata Wu, Wu e può essere posizionato entro questo tempo è una costante determinata dal tempo di integrazione al termine di questo periodo il valore di q e Yue, e in essi come valore iniziale del periodo successivo, così risolvendo passo verso il basso, il risultato finale può essere ottenuto. Se la struttura è sistema non lineare, la stessa può essere assunto parametri strutturali (come rigidezza) in ciascun periodo è una costante e il tempo impiegato per il periodo che inizia valori dei parametri istantanei. Metodo di integrazione graduale è un metodo approssimativo, al fine di ridurre l'errore accumulato, deve ottenere un brevissimo periodo di tempo, e quindi il carico di lavoro di calcolo. Per migliorare l'efficienza, l'accelerazione può presumere che ad ogni periodo di tempo come funzione lineare (o altre funzioni semplici). Così, anche prendendo tempo (cioè passo di integrazione) per il ciclo di movimento di un quinto o un decimo dei risultati ragionevoli possono essere ottenuti. Sviluppi |
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