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Teoria delle catastrofi |
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Definizioni di Tecnologia Nome cinese: teoria delle catastrofi Nome inglese: teoria delle catastrofi Definizione: matematico francese Thom (R. Thom) fu proposta nel 1969. Essa è caratterizzata da un cambiamento discontinuo del fenomeno. Ci sono molte applicazioni in ecologia, dinamica di popolazione, come ad esempio l'improvviso scoppio o crollo improvviso.Scienza applicata: Ecologia (un soggetto); ecologia matematica (due soggetti) Il contenuto di cui sopra da parte del National Science and Approval Committee Technology ha annunciato Teoria delle catastrofi è lo studio del mondo oggettivo di discontinuità di un cambiamento improvviso fenomeno disciplina emergente, sin dal suo inizio nel 1970, più di un decennio per ottenere un rapido sviluppo e di ampia applicazione, causando l'attenzione della comunità scientifica. Interpretazione "Mutazione" parola in francese significa "catastrofe", è l'enfasi sul processo di cambiamento intermittenti o improvvisi mezzi di conversione. Mutazione delle principali caratteristiche dell'immagine mentre usando modelli matematici precisi di descrivere e prevedere cose che interrompono la continuità del processo di cambiamento qualitativo. Teoria delle catastrofi è un focus su l'applicazione della scienza, può essere utilizzato in entrambe le scienze "dure", ma può anche essere utilizzato per le scienze "soft". Quando la teoria catastrofe come un ramo della matematica, è circa la teoria singolarità, può essere basata funzioni potenziali e classificare il punto critico, e vicino al punto critico di una varietà di caratteristiche fenomeno non continui. Teoria delle catastrofi e la teoria della struttura dissipativa, teoria coordinamento insieme, l'ordine e il meccanismo di trasformazione disordine, la formazione del sistema, la struttura e lo sviluppo collegamenti per la promozione del sistema di sviluppo scientifico è uno dei temi importanti. Teoria delle catastrofi Discontinuità di ricerca di un ramo emergente della matematica, ma anche la morfologia generale di una teoria, essere in grado di modellare la natura del verificarsi ed evoluzione di fornire modelli matematici. Teoria delle catastrofi in matematica sono topologia varietà differenziabile, un ramo è circa la teoria singolarità. Poiché l'intento originale della parola in inglese come una catastrofe improvvisa venuta disastro, così lo hanno tradotto catastrofismo. Teoria della catastrofe non è generalmente dato il presupposto che il meccanismo di mutazione, ma per fornire un modello matematico ragionevole per descrivere fenomeni del mondo reale mutazioni prodotti, a classificarlo, per renderlo sistematico. Particolarmente adatto per studiare la teoria della catastrofe è ancora sconosciuto ruolo interno, ma è stato osservato che non vi è alcuna discontinuità nel sistema. Una breve storia Teoria delle catastrofi originariamente sviluppato dal botanico olandese e genetista De Vries (Hugo Marie de vrier, 1848 ~ 1935) proposto. Ha suonato per molti anni sotto la primula (Oenthera lamarckiana) risultati dell'esperimento, proposto nel 1901 a causa di improvvisi cambiamenti di evoluzione biologica 'teoria delle catastrofi', la storia ha subito un forte impatto, in modo che molte persone della teoria dell'evoluzione di Darwin hanno prodotto un progressivo dubbi. Tuttavia, studi successivi hanno dimostrato che enotera cambiamento improvviso è relativamente rara aberrazioni cromosomiche a causa, non la legge universale di evoluzione. Più tardi, la teoria delle catastrofi è ridefinito e cresciuto, è la fine del 1960, al fine di spiegare il matematico francese R. Thom embrione embriologia nel processo della loro tesi. 1967 Thom ha emesso un "morfogenetica dinamica", un testo per spiegare l'idea di base della teoria delle catastrofi, nel 1969 ha pubblicato "modello Biologia topologia" per la fondazione teoria delle catastrofi. 1972 ha pubblicato la monografia "stabilità strutturale e morfogenesi", esposizione sistematica della teoria delle catastrofi. Dal 1970, Zeeman CE, che ha fatto le sue istituzioni mutazione famosi per sviluppare ulteriormente la teoria delle catastrofi e lo ha applicato alla fisica, la biologia, l'ecologia, la medicina, l'economia e la sociologia e di altri aspetti, con un conseguente elevato colpiti. Metodi di ricerca Da I. Newton e GW Leibniz sviluppato notevolmente in quanto il tempo di calcolo, è generalmente considerato un processo continuo liscio di cambiamento e mutazione del cambiamento salto di ricerca, processi discontinui e cambiamento qualitativo improvviso. Teoria della catastrofe è basata sulla stabilità strutturale. Stabilità strutturale riflette lo stesso tipo di oggetti vari in morfologia di somiglianze. Per esempio, il volto umano, anche se a causa del passare del tempo cambia, ma ci sono ancora caratteristiche distinguono da altri. Perdita di stabilità strutturale, che è l'inizio di mutazioni. Il concetto di base della teoria delle catastrofi è un modello statico, che presenta la classificazione morfologica in base alla stabilità strutturale. Come descritto nella teoria cinetica dei cambiamenti strutturali, ancora non completo. Teoria delle catastrofi è la base matematica della teoria delle singolarità e la teoria della biforcazione. Singolarità più originale è reale punto Minimax calcolo variabile (teoria delle catastrofi critica Punto). Tale funzione può essere considerato come vero e proprio spazio di R1 (coordinate x) per lo spazio reale R1 (coordinata y) mappature. Il piano (x1, x2) al piano (y1, y2) di una singola coppia di funzione di mappatura liscia y1 = f1 (x1, x2), y2 = f2 (x1, x2) rappresenta. 1955 H. Whitney studiando le caratteristiche di questa mappatura, i risultati generalmente due tipi di singolarità. Uno è piegato, può tagliare la formula x = y1, y2 = x2 rappresentazione. La proiezione sferica su un piano, un punto sull'equatore è questa singolarità singolarità generato. L'altro è il punto forte, le coordinate locali possono essere scritte come y1 = x Zhu x1x2, y2 = x2. Lo spazio superficie y1 = x Zhu x1x2 proiezione nel piano (y1, y2) sulla tomaia semipiano parabola cubica all'origine con una punta acuminata (vedi Figura). Curva del piano è diviso in due parti, la parte più piccola dell'immagine originale costituito da tre punti, mentre la parte superiore costituita da un solo punto. Al punto tagliente mapping causare mutazioni, che sono mutazioni dei studiate mutazioni più comuni. Whitney ha dimostrato cuspide è stabile, che è nelle vicinanze di questa mappatura mappatura in atto hanno lo stesso tipo di singolarità. Origin Teoria delle catastrofi è il fondatore del matematico Leineituomu francese, nel 1972 ha pubblicato la "stabilità strutturale e morfogenesi", un libro descrive la teoria delle catastrofi, ha vinto il premio più alto della comunità matematica internazionale --- Fields Medal . Mutazione ha causato l'emergere di vari aspetti di attenzione, si chiama "Newton e Leibniz inventato il calcolo di tre secoli la più grande rivoluzione nel campo della matematica." Ricerca In natura e le attività sociali umane, oltre a fenomeno transizione graduale graduale e continuo, ma anche ci sono un sacco di cambiamenti improvvisi e fenomeni di transizione, come l'acqua bollente, raffica roccia, ponti crollare, i terremoti, la divisione cellulare, biologico variabilità, scossa umano, fluttuazioni emotive, la guerra, i cambiamenti del mercato, la crisi economica e così via. Approccio teoria delle catastrofi è un tentativo di utilizzare equazioni matematiche per descrivere questo processo. Teoria mutazione semplicemente ricerca è studiare le transizioni da una configurazione stabile di un'altra configurazione di un fenomeno stabile e leggi. Teoria delle catastrofi che il sistema in cui lo Stato, può descrivere un insieme di parametri. Quando il sistema è a regime, lo Stato di bandiera del sistema è una funzione di prendere un valore unico. Quando le modifiche dei parametri all'interno di un certo intervallo, il valore della funzione ha più di un estremo, il sistema sarà stato inevitabilmente instabile. Leineituomu sottolineato: il sistema da uno stato stabile ad uno stato instabile, con i parametri e quindi modificare, e lo stato instabile stazionario in un altro stato, allora lo stato del sistema è mutato in questo istante. Teoria delle catastrofi dà lo stato del sistema di area parametri cambiamento. Teoria della catastrofe proposto, disegno altamente ottimizzato non è probabile avere molte proprietà desiderabili, perché la struttura di quella ottimale, spesso legata con l'elevata sensibilità del difetto, avrà un particolarmente difficile da trattare dirompente, in modo da provocare un vero "disastro" . Nella costruzione di ingegneria, design altamente ottimizzati spesso non hanno la stabilità, e gli inevitabili difetti di fabbricazione, in quanto la struttura è molto sensibile alla sua capacità di carico sarà improvvisamente diventati più piccoli, e improvviso crollo completo. Sulla mutazione può essere applicato non solo a molti campi diversi, ma anche può essere applicata in molti modi diversi. Applicazione Spiega la transizione di fase Con mutazione dello stato di comprendere efficacemente il processo di cambiamento di fase cambia materiale, la comprensione della fisica di effetti laser, e di creare modelli matematici. Per tipo elementare di mutazione può essere trovato in forma di caustiche di luce affrontare tutte le forme possibili. Applicazione della teoria delle catastrofi può essere giustamente descritto ---- preda predatore crescita della popolazione e il declino del sistema di questo fenomeno della natura. Equazioni di calcolo utilizzati in passato per spiegare il lungo termine non possono essere soddisfatte dalla teoria delle catastrofi fa previsioni e risultati sperimentali sono in buon accordo. Teoria della catastrofe naturale ha anche spiegato forma biomorphic, utilizzando un nuovo modo per spiegare problemi di sviluppo biologico per lo sviluppo della scuola di eco-forma per dare un contributo positivo. Teoria delle catastrofi di norme quantitative e qualitative filosofiche approfondimento di grande importanza. Per lungo tempo, attraverso salto di qualità su o attraverso il gradiente, causando notevole polemica in filosofia, la storia della formazione di tre principali scuole di pensiero: la teoria "salto", "progressista" e "su due tipi di salti." Su che le mutazioni in condizioni rigorosamente controllate, se il cambiamento qualitativo con esperienza nella transizione di stato intermedio è stabile, allora è un processo graduale. La qualità di conversione di stato, può essere realizzato da salti, si può ottenere con graduale, la chiave è di controllare la condizione. Applicazione della teoria delle catastrofi può anche progettare molti modello esplicativo. Modelli come la crisi economica, che hanno mostrato la crisi economica è una mutazione nel focolaio, e ha la caratteristica di catastrofe piega, e nel recupero post-crisi è lento, è il comportamento economico lungo la "superficie" Fold litri slittamento lento gradiente. In aggiunta, ci sono "modello pubblica opinione", "modello di guerra", "modello di abitudini della gente", "modello di gioco", "attacco e il modello di compromesso" e così via. Improvvisamente fenomeno Teoria delle catastrofi in grado di spiegare e prevedere i fenomeni naturali e sociali all'improvviso, senza dubbio è importante anche metodi di ricerca delle scienze morbide e strumenti efficaci. Catastrofe teoria in matematica, fisica, chimica, biologia, ingegneria, scienze sociali, e così ha prospettive di ampia applicazione. "Britannica Yearbook", edizione 1977, ha scritto: "teoria delle catastrofi che gli esseri umani hanno superato l'ignoranza delle armi esotiche, avere una profonda intuizione osservare l'universo." Naturalmente, l'applicazione della teoria delle catastrofi in alcuni aspetti per essere ulteriormente validati in tutti i fenomeni sociali attribuito al modello matematico per simulare quando ci sono molti dettagli tecnici da risolvere nei parametri di selezione e progettazione del modello vi è ancora molto lavoro da fare . Inoltre, la teoria delle catastrofi si deve ancora essere ulteriormente migliorata, nei metodi della teoria delle catastrofi, ci sono molte polemiche. In breve, dopo l'avvento della teoria delle catastrofi, causando commento mista, proprio come qualsiasi disciplina emergente ha sperimentato lo stesso. Famoso matematico Stewart oggettivamente valutare la teoria della catastrofe, ha scritto: "appropriata comprensione della teoria delle catastrofi, come si vive nel mondo in grado di offrire innovativi e intuizione, ma ha anche bisogno di essere sviluppato, testato, modificato, di solito un'esperienza affidabile l'intero processo di strumenti scientifici, ma non ho alcun dubbio che l'universo non è l'unica cosa. " Teoria delle catastrofi è stato fatto in molti importanti settori di applicazione dei risultati. Con il primo studio approfondito, si sta ampliando il campo di applicazione, credo che sia nel nostro paese avrà un ruolo importante nelle quattro modernizzazioni. Nuovo più giovane teoria critica |
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